التفاصيل البيبلوغرافية
| العنوان: |
Rasyonel Sayılarda Tanımlı Düzgün Yıldız Çokgenler ve Köşe Sayı Dizileri. (Turkish) |
| Alternate Title: |
Regular Star Polygons Defined in Rational Numbers and Vertex Number Sequences. (English) |
| المؤلفون: |
ARSLAN, Mehmet |
| المصدر: |
Duzce University Journal of Science & Technology; tem2023, Vol. 11 Issue 3, p1378-1387, 10p |
| مصطلحات موضوعية: |
POLYGONS, INTEGERS, RATIONAL numbers, SEQUENCE analysis, BIOMATHEMATICS |
| Abstract (English): |
In this study, the subject of regular star polygons, which has been studied for hundreds of years, is discussed. Regular star polygons, which were studied in the set of positive integers in the literature, were defined and analyzed for the first time in the set of rational numbers. The two variables we use to express regular star polygons are defined in rational numbers. This situation has been investigated according to whether regular star polygons have a spiral structure or not. For regular star polygons formed by the overlapping of their simplest forms at an equal angle, the relation giving this angle was obtained and proved by the proof without words technique. This angle is also the angle between the vertices in regular star polygons in spiral structure. Again, depending on whether the regular star polygon is spiral or not, two kinds of general number sequences are formed with these numbers by placing consecutive integers, starting with the number 1, at the corner points in the counterclockwise direction and following the formation lines. In addition, on the traces of the formation lines of regular star polygons, successive integers, again starting with 1, were placed at the corner points in the counterclockwise direction, and number sequences were obtained with the numbers at the corner points, respectively. With both methods, number sequences can be obtained without drawing a regular star polygon shape. With the study, the definition range for regular star polygons has been increased to the set of rational numbers. [ABSTRACT FROM AUTHOR] |
| Abstract (Turkish): |
Bu çalışmada, üzerinde yüzlerce yıldır çalışılan düzgün yıldız çokgenler konusu ele alınmıştır. Literatürde pozitif tam sayılar kümesinde çalışılmış olan düzgün yıldız çokgenler ilk kez rasyonel sayılar kümesinde tanımlanmış ve analiz edilmiştir. Düzgün yıldız çokgenleri ifade ederken kullandığımız iki değişken rasyonel sayılarda tanımlanmıştır. Bu durum düzgün yıldız çokgenlerin sarmal yapıda olup olmamasına göre incelenmiştir. En sade formlarının eşit bir açıyla üst üste gelmesiyle oluşan düzgün yıldız çokgenler için, bu açıyı veren bağıntı elde edilmiş ve sözsüz ispat tekniği ile ispatlanmıştır. Bu açı sarmal yapıdaki düzgün yıldız çokgenlerde de köşeler arası açıdır. Yine düzgün yıldız çokgenin sarmal yapıda olup olmamasına göre köşe noktalarına saat yönünün tersi yönde başlangıç 1 sayısı olmak üzere ardışık tam sayıları yerleştirip oluşum çizgilerini takip ederek bu sayılarla iki çeşit genel sayı dizisi oluşturulmuştur. Ayrıca düzgün yıldız çokgenlerin oluşum çizgilerinin izinde köşe noktalarına saat yönünün tersi yönde yine başlangıç 1 sayısı olmak üzere ardışık tam sayılar yerleştirilerek sırasıyla köşe noktalarındaki sayılarla sayı dizileri elde edilmiştir. Her iki yöntemle de düzgün yıldız çokgen şekli çizmeden sayı dizileri elde edilebilmektedir. Yapılan çalışma ile düzgün yıldız çokgenler için tanım aralığı rasyonel sayılar kümesine yükseltilmiştir. [ABSTRACT FROM AUTHOR] |
|
Copyright of Duzce University Journal of Science & Technology is the property of Duzce University Journal of Science & Technology and its content may not be copied or emailed to multiple sites or posted to a listserv without the copyright holder's express written permission. However, users may print, download, or email articles for individual use. This abstract may be abridged. No warranty is given about the accuracy of the copy. Users should refer to the original published version of the material for the full abstract. (Copyright applies to all Abstracts.) |
| قاعدة البيانات: |
Complementary Index |
Full Text Finder