Transições de fase quânticas dinâmicas na cadeia XX desordenada
| العنوان: | Transições de fase quânticas dinâmicas na cadeia XX desordenada |
|---|---|
| المؤلفون: | Rafael Freitas Pereira Costa |
| المساهمون: | Xavier, José Cândido, Martins, George Balster, Alcaraz, Francisco Castilho |
| المصدر: | Repositório Institucional da UFU Universidade Federal de Uberlândia (UFU) instacron:UFU |
| بيانات النشر: | EDUFU - Editora da Universidade Federal de Uberlandia, 2021. |
| سنة النشر: | 2021 |
| مصطلحات موضوعية: | Desordem de ligação, Quantum Griffiths phase, Elétrons fortemente correlacionados, DQPT, Transições de fase quânticas dinâmicas, Física, Dinâmica exata, Modelo XX, Fase de Griffiths, Dynamical quantum phase transitions, Strongly correlated electrons, Critical phenomena, Grupo de renormalização, Sistemas críticos, Bond disorder, SDRG, Loschmidt amplitude, XX model, Amplitude de Loschmidt, Renormalization group, Teoria quântica, CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA [CNPQ], Exact dynamics |
| الوصف: | CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior Exploramos a teoria das Transições de Fases Quânticas Dinâmicas (DQPTs, do inglês Dynamical Quantum Phase Transitions), em busca de um análogo fora do equilíbrio para as Fases de Griffiths Quânticas. Isto é feito tomando a cadeia XX desordenada (dXX) como modelo exploratório. Aplicando uma transformação de Jordan-Wigner, tratamos o modelo equivalente: férmions livres com hoppings aleatórios. Obtemos uma solução geral para protocolos de têmpera a partir do estado fundamental entre hamiltonianos free-fermion em fases desordenadas arbitrárias, no regime de half-filling; o resultado é o determinante de uma matriz \frac{L}{2}x\frac{L}{2}, sendo L o número de sítios da cadeia, o que inviabiliza em grande parte uma interpretação física dos mecanismos envolvidos na dinâmica, apesar de reduzir a complexidade do problema original, cujo espaço de Hilbert é de tamanho 2^{L}. Para dirimir a dificuldade interpretativa, dois resultados analíticos exatos são derivados: a têmpera (do inglês, quench) entre hamiltonianos XX, cada um deles caracterizados por dois acoplamentos alternados - mas de valores fixos - que ilumina o problema do sistema “limpo”, e um resultado particular do caso desordenado que se mostra útil em várias circunstâncias práticas. Nossos resultados numéricos sugerem a existência de uma DQPT de Primeira Ordem. A resposta positiva à existência dessas transições dinâmicas para este modelo desordenado é um dos poucos exemplos de tal natureza, quiçá o único, até então apresentado na literatura. The theory of Dynamical Quantum Phase Transitions (DQPTs) is explored in search of some nonequilibrium analogue for the so-called Quantum Griffiths Phases. That is done by taking the disordered XX chain (dXX) as exploratory model. This problem is equivalent to that of free-fermions with random hoppings, as can be obtained via Jordan-Wigner transformation. We obtain a general solution for quench protocols between arbitrary equilibrium phases with generic random free-fermion models whose ground state is given at half-filling; given that the result is given by a \frac{L}{2}x\frac{L}{2} matrix' determinant, where L is the number of chain sites, the immediate physical interpretation of the dynamical mechanisms is unclear, even though we have reduced the complexity of the original problem (a 2^{L}-sized Hilbert space). In order to suppress interpretational difficulties, two exact analytical results are derived: the quench between two XX chains, each of them characterized by two alternating - but fixed - couplings, sheding some light over the “clean” system; the other result is a particular case of the quench between disordered systems that turns out to be useful in various practical circumstances. Our numerical results suggest the existence of a First Order DQPT. The positive answer to the existence of such dynamical transitions for the chosen disordered model is but one of a few, if not the only, that were presented in the literature. Dissertação (Mestrado) |
| URL الوصول: | https://explore.openaire.eu/search/publication?articleId=doi_dedup___::f0c1f9ba1b9143b62f9558326bd29eb5 https://doi.org/10.14393/ufu.di.2021.351 |
| حقوق: | OPEN |
| رقم الأكسشن: | edsair.doi.dedup.....f0c1f9ba1b9143b62f9558326bd29eb5 |
| قاعدة البيانات: | OpenAIRE |
| الوصف غير متاح. |