Resume Un operateur lineaire borne T sur un espace de Hilbert est dit reflexif si les operateurs qui laissent invariant les sous-espaces invariants pour T sont limites, pour la topologie faible des operateurs, de polynomes en T. Dans ce papier nous donnons une condition necessaire et suffisante pour que l'extension d'un operateur sous-normal par un operateur algebrique soit reflexive. Nous donnons egalement une formule du defaut de reflexivite de telles extensions.